En este juego, dos jugadores a los que llamaremos A y B, colocan un número arbitrario de fichas (fósforo, palillos, guijarros) sobre una superficie, separados en filas o grupos. Tanto el número de filas como el número de fichas en cada fila son también arbitrarios. El primer jugador, supongamos que es A, toma cualquier número de fichas de un fila, entre uno y el total de la fila, pero sólo de una fila. El jugador B hace su jugada de manera similar, retirando algunos de las fichas que quedan, y los jugadores van alternándose en sus jugadas. Gana el jugador que saca la última ficha.
No existe una estrategia sencilla o trivial para jugar Nim, por lo que ha sido objeto de profundos análisis en el campo de la Teoría de juegos
Por supuesto, existen variantes más simples de jugar o de entender, que incluso niños pequeños pueden jugar:
Variante 1:
Estrategia ganadora: Lo que se debe hacer para ganar es dejar siempre al otro jugador un número de fichas que sea múltiplo de 3. Como el número de fichas que hay disponibles inicialmente (16) no es múltiplo de 3, el jugador A al comenzar debe dejar 15 fichas (15=3·5). A partir de este momento, A recogerá un número de fichas contrarias a las que tome el jugador B (si B toma 1, A debe tomar 2, y viceversa).
